ГлавнаяПубликацииЛогические задачи

Какова длина навеса?

+ 21 982   2013-11-03 22:58:04


Задача 16

Положив (нужным образом) друг на друга несколько одинаковых пластинок (например, костяшек домино), можно образовать навес длиной X костяшек.

Каково наибольшее достижимое значение длины навеса X?

Ваши варианты решения в комментариях!

Поделитесь с друзьями:
В.И. Арнольд «Задачи для детей от 5 до 15 лет»

Смотрите так же

Где объем посторонней жидкости больше?
Задача 4: Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с …
Какого цвета был медведь?
Задача 11: Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул …
Задача о сосудах
Задача 20: Имея два сосуда объемом 5 литров и 3 литра, отмерь …
Разбить число 64 на 10 натуральных слагаемых
Задача 15: Сколькими способами можно разбить число 64 на 10 натуральных слагаемых …

Отзывы и комментарии

Не профессор 06 августа 2012, 15:06
+ -1

Ответ: наибольшего не будет.
Решение
Перенумеруем костяшки домино, начиная с верхней от 1 до n и обозначим навес i-ой кости над нижележащей через xi. Тогда x=x1+x2+...+xn. Центр масс верхней кости не может быть сдвинут больше, чем на 1/2*x1

гость 06 августа 2012, 16:02
+ -1

http://www.etudes.ru/ru/etudes/stairway/ - решение похожей задачи. В основе решения - гармонический ряд.

Добавить отзыв

Представьтесь от своего имени в любой социальной сети, или войдите на сайт, если у Вас есть логин и пароль: